public class HeapSort {
    public static void heapSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 构建最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }

        // 一个接一个地从堆中取出元素
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            // 将当前根（最大值）移到末尾
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;

            // 调用最大堆化在减少的堆上
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }

    // 对以索引i为根节点的子树进行堆化。n是堆的大小
    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i; // 初始化最大的为根节点
        int left = 2 * i + 1; // 左孩子 = 2*i + 1
        int right = 2 * i + 2; // 右孩子 = 2*i + 2

        // 如果左孩子大于根节点
        if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        // 如果右孩子大于目前为止的最大值
        if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        // 如果最大的不是根节点
        if (largest != i) {
            int swap = arr[i];
            arr[i] = arr[largest];
            arr[largest] = swap;

            // 递归地对受影响的子树进行堆化
            heapify(arr, n, largest);
        }
    }

}
